Question

如图，在梯形ABCD中，AD：BE=4：3，BE：EC=2：3，若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，则梯形ABCD的

如图，在梯形ABCD中，AD：BE=4：3，BE：EC=2：3，若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，则梯形ABCD的面积是______平方厘米．

Answer 1

因为S△ADE：S△DBE=4：3， 则S△ADE= 4 3 S△DBE； 又因S△ADE-S△DBE=10平方厘米， 则S△ADE=10+S△DBE， 所以 4 3 S△DBE=10+S△DBE， 1 3 S△DBE=10， S△DBE=30平方厘米； S△ABD=S△ADE= 4 3 ×30=40平方厘米； 再据S△DBE：S△DEC=2：3， 则S△DEC= 3 2 S△DBE= 3 2 ×30=45平方厘米； 所以梯形的面积=S△ABD+S△DBE+S△DEC， =40+30+45， =115（平方厘米）； 答：梯形的面积是115平方厘米．