Question

从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有______种不同的取法

从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有______种不同的取法．

Answer 1

从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有 625种不同的取法。

分析过程如下：

当其中一个数是50的时候，另一个数1到49都可以，有49种。

当其中一个数是49的时候，另外一个数是2到48，在2到48之间有48-2+1=47个数。

以此类推。

49+47+45+43+…+1

=（1+49）×25÷2

=25×25，

=625（种）

答：从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有 625种不同的取法。

扩展资料：

加法原理是分类计数原理，常用于排列组合中，具体是指：做一件事情，完成它有n类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第n类方式有Mn种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+Mn种方法。

比如说：从武汉到上海有乘火车、飞机、轮船3种交通方式可供选择，而火车、飞机、轮船分别有k1，k2，k3个班次，那么从武汉到上海共有 k1+k2+k3种方式可以到达。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

49+47+45+43+…+1， =（1+49）×25÷2， =25×25， =625（种）； 答：从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有 625种不同的取法； 故答案为：625．