Question

一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移

一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：（1）物体在加速阶段加速度的大小？（2）物体在减速阶段加速度的大小？（3）物体运动的最大速度？

Answer 1

（1）设匀加速运动的末速度为v，根据平均速度公式，匀加速运动的位移 x 1 = v 2 t 1          匀减速运动的位移 x 2 = v 2 t 2    总位移 x= x 1 + x 2 = v 2 ( t 1 + t 2 ) = v 2 t   所以v= 2x t = 20 10 m/s=2m/s ． 根据匀变速直线运动的速度位移公式 v 2 - v 0 2 =2 a 1 x 1 ，得 a 1 = v 2 2 x 1 = 4 8 m/ s 2 =0.5m/ s 2 故物体在加速阶段的加速度大小为0.5m/s 2 ．   （2）根据匀变速直线运动的速度位移公式 0- v   2 =2 a 2 x 2 ，得 a 2 = 0- v 2 2 x 2 = -4 12 m/ s 2 =- 1 3 m/ s 2 故减速阶段的加速度大小为 1 3 m/ s 2 ． （3）物体先加速后减速，匀加速运动的末速度即为运动的最大速度． 所以物体的最大速度为2m/s．