Question

研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx2-bx+a＞0有如下解法：由

研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx2-bx+a＞0有如下解法：由ax2?bx+c＞0?a?b(1x)+c(1x)2＞0，令y＝1x，则y∈(12，1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(12，1)．参考上述解法，已知关于x的不等式kx+a+x+bx+c＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式kxax?1+bx?1cx?1＜0的解集______．

Answer 1

关于x的不等式

k

a+x

+

b+x

c+x

＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），
用 ?

1

x

替换x，不等式可以化为：

k

(? 1 x )+a

+

(? 1 x )+b

(? 1 x )+c

＝

kx

ax?1

+

bx?1

cx?1

＜0可得 ?

1

x

∈(?2，?1)∪(2，3)
可得

1

2

＜x＜1或?

1

2

＜x＜?

1

3

故答案为：(?

1

2

，?

1

3

)∪(

1

2

，1)．