Question

函数f(x)＝4?x2+lg(2sinx?1)的定义域是______

函数f(x)＝4?x2+lg(2sinx?1)的定义域是______．

Answer 1

要使函数有意义，则

4?x2≥0 2sinx?1＞0

，
∴

?2≤x≤2 sinx＞ 1 2

，
即

?2≤x≤2 π 6 +2kπ＜x＜ 5π 6 +2kπ，k∈Z

，
∴

π

6

＜x≤2，
即函数的定义域为（

π

6

，2]．
故答案为：（

π

6

，2]．