Question

等差数列{a8}中，a1=1e，ae=5．（1）求数列{a8}的通项公式；（2）设S8=|a1|+|a2|+…+|a8|，求S8

等差数列{a8}中，a1=1e，ae=5．（1）求数列{a8}的通项公式；（2）设S8=|a1|+|a2|+…+|a8|，求S8．

Answer 1

（1）设谨空虚等差数列{a₁}的公差祥燃为d，
∵a₁=16，a₆=5，∴16+3d=5，解得d=-3，
∴a₁=a₁+（1-1）d=16-3（1-1）=17-31．
（2）令a₁=17-31≥0，解得1≤5．
当1≤5时，p₁=a₁+a₂+…+a₁=

1(16+17?31)

2

=?

3

2

12+

31

2

1．
当1≥l时，a₁＜0．亏棚
∴p₁=p₅-a_l-a₇-…-a₁=2p₅-a₁-a₂-…-a₁=2(?

3

2

×52+

31

2

×5)-

1(16+17?31)

2

=

3

2

12?

31

2

1+80．
∴p1＝

? 3 2 12+ 31 2 1，1≤5 3 2 12? 31 2 1+80，1≥l

．