（2014?盘锦三模）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为E，BC＝23，（1）求AB的长；
（2014?盘锦三模）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为E，BC＝23，（1）求AB的长；（2）求⊙O的半径．...
（2014?盘锦三模）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为E，BC＝23，（1）求AB的长；（2）求⊙O的半径．
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（1）∵CD为⊙O的直径，CD⊥AB，
∴
=
，AF=BF，
∴∠C=
∠AOD，
∵∠AOD=∠COE，
∴∠C=
∠COE，
∵AO⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴∠C=30°，
∵BC=2
，
∴BF=
BC=
，
∴AB=2BF=2
；
（2）∵AO⊥BC，BC=2
，
∴CE=BE=
BC=
，
∵∠C=30°，
∴OC=
=
∴
 |
| AD |
|
| BD |
∴∠C=
| 1 |
| 2 |
∵∠AOD=∠COE，
∴∠C=
| 1 |
| 2 |
∵AO⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴∠C=30°，
∵BC=2
| 3 |
∴BF=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∴AB=2BF=2
| 3 |
（2）∵AO⊥BC，BC=2
| 3 |
∴CE=BE=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵∠C=30°，
∴OC=
| CE |
| cos30° |
| ||
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