Question

计算：（1）(sin30°)?2+(π?2)0?|3?18|+(?1)2011；（2）先化简，再求值：（x?1x-x?2x+1）÷2x2?xx2+2x+1

计算：（1）(sin30°)?2+(π?2)0?|3?18|+(?1)2011；（2）先化简，再求值：（x?1x-x?2x+1）÷2x2?xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0．

Answer 1

（1）原式=（

1

2

）^-2+1-3

2

+3-1
=4+1-3

2

+3-1
=7-3

2

；

（2）∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
原式=

(x+1)(x?1)?x(x?2)

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x?1)

=

2x?1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x?1)

=

x+1

x2

，
当x²=x+1时，原式=

x+1

x+1

=1．