Question

如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE．则顺次连接四边形ADEC各边中点，得到的四边形的形状

如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE．则顺次连接四边形ADEC各边中点，得到的四边形的形状一定是______．

Answer 1

解：∵把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，
∴CD=AE，
∵顺次连接四边形ADEC各边中点，
∴H、F分别是DE、AD的中点，
∴HF=

1

2

AE．
同理FM=

1

2

CD，NH=

1

2

CD，MN=

1

2

AE，
又∵DC=AE，
∴HN=HF=FM=MN，
∴四边形HFMN是菱形．
∴得到的四边形的形状一定是：菱形．
故答案为：菱形．