Question

如图1所示是某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置．将一辆小车放在光滑的水平板上，小车前端系上细

如图1所示是某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置．将一辆小车放在光滑的水平板上，小车前端系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂一小盘，盘里放适量的砝码，盘与砝码的总质量为m，车后端连一纸带，穿过打点计时器限位孔，小车运动时带动纸带运动，通过打点计时器记录下小车运动的情况．该同学通过在小车上加减砝码改变小车的质量M，通过在盘中增减砝码改变小车所受的合力F，研究纸带算出小车运动的加速度a，几次实验数据记录如下表：次12345678M/kgM0M0M0M01.251.502.002.50F/N0.250.500.751.00F0F0F0F0a/（m?s-2）0.250.510.740.990.800.670.500.40（1）某同学通过计算得到绳中的拉力表达式为F=mMgm+M，分析表达式可知，要使绳中的拉力（即拉小车的力）F≈mg，要满足的条件是______．（2）在实验中为了探究小车的加速度与力和质量的关系，该同学采用了先保持小车质量M不变，研究另两个量间的关系，这种实验方法叫做______；（3）通过表中1-4列数据在给定的坐标系中（图2）画出a-F图象，由图象可得到的结论是：______；通过表中4-8列数据可得到的结论是：______．

Answer 1

（1）设小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：a=

mg

m+M

F_拉=

Mmg

m+M

当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．
（2）研究三个变量之间的关系时，先假定其中一个量不变，研究另外两个量之间的关系，这种方法称为控制变量法．而在本实验中探究小车的加速度与力和质量的关系，故先保持小车质量M不变，而研究合外力和加速度两个物理量之间的关系，故为控制变量法．
（3）根据描点法作出图象，如图所示：

根据控制变量法得到的实验数据，可以得出：质量一定的前提下，物体的加速度与力成正比；
力一定的前提下，物体的加速度与质量成反比．
故答案为：（1）M＞＞m；（2）控制变量法；（3）如图所示，质量一定，加速度与力成正比；力一定，加速度与质量成反比．