Question

高中数学坐标系与参数方程

Answer 1

1. ρ（1-cosΘ）=ρ-ρcosΘ=√（x²+y²）-x=2，√（x²+y²）=x+2，x²+y²=x²+4x+4，因此y²-4x-4=0

2. C1参数方程消去t得y=-2x-4，即2x+y+4=0要使两点距离最小，只需使M2处切线与C1平行即可，C2方程对x求导可得2yy‘=4，因此y’=2/y，故M2（x0，y0）处切线方程为y-y0=2/y（x-x0）即2x-yy0+2x0+4=0，C1方程为2x+y+4=0，两直线平行则必有y0=-1，因此x0=-3/4，切线方程为2x+y+5/2=0，则最短距离为两平行直线的距离d=（4-5/2）/√（2^2+1^2）=（3/2）/√5=3√5/10

Answer 2

该内容模块是选修内容，其基本思路其实是以一个变量来代替x、y。其中参数是其媒介。都是先将x、y转化成用该参数表示的一个方程组，再代入曲线方程的时候就能只剩下一个方程，然后获得了一元方程，转化为方程问题。能够起到简化计算，清晰思路的作用。
其中参数方程形式多变，没有固定形式，但是建议先记住课本中给予的参数方程。
如果想要深入学习建议搜索学案或者寻找课本。

Answer 3

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