Question

初二数学题，求角的度数

如图，三角形ABC中，AB等于AC，角BAC等于50度，角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于0点，将角C沿EF折叠，点C与点0恰好重合，则角

OEC等于多少度？

Answer 1

分析：

连结OB，根据角平分线定义得到∠OAB=∠ABO=25°，再根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=65°，再根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB，则∠OBA=∠OAB=25°，所以∠1=65°-25°=40°，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根据等腰三角形的性质得OA垂直平分BC，则BO=OC，所以∠1=∠2=40°，然后根据折叠的性质得到EO=EC，于是∠2=∠3=40°，再根据三角形内角和定理计算∠OEC．

解：连结OB，
∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB=∠ABO=25°，
∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∵OD垂直平分AB，
∴OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=25°，
∴∠1=65°-25°=40°，
∵AB=AC，OA平分∠BAC，
∴OA垂直平分BC，
∴BO=OC，
∴∠1=∠2=40°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO=EC，
∴∠2=∠3=40°，
∴∠OEC=180°-40°-40°=100°．

故答案为100°

 

希望对你有帮助

Answer 2

∵AB=AC,∴AO垂直平分BC又OD垂直平分AB   ∴OA=OB=OC，

∴∠OAC=∠OCA=0.5∠BAC=25°，∠OBC=∠OCB=40°

又EO=EC ∴ ∠EOC=∠ECO= 40°

∴  ∠OEC=100 °

Answer 3

角OEC=100度

Answer 4

因为∠BAC=50 AB=AC
所以∠B=∠C=65
有因为 重叠
所以∠1等于∠EFC
所以∠2+∠EFC=180-65=115
所以∠OEC=115
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