Question

第二题，求解。初三数学

Answer 1

连接OE、BE
∵AB是直径
∴∠AEB=∠BEC=90°
又∵D是BC中点
∴DE=DC=1/2BC
所以∠C=∠DEC
∵OA=OE
∴∠A=∠OEA
∴∠OEA+∠DEC=∠A+∠C=90°
∴∠OED=180°-90°=90°
又∵OE为半径
∴DE与圆O相切

Answer 2

连接OE，则OA=OE=OB,<AEB=90°=<BEC,所以在直角三角形BEC中，因为D是斜边BC的中点，故DE垂直BC，BD=DE,从而<BED=<EBD,又OE=OB，有<OBD=<0EB,所以<OED=<0BD=90°，即OE垂直DE，即证。

Answer 3

连接OE,OD只需证明OE垂直ED即可证明相切，只需利用SAS证明三角形OBD和三角形OED相似即可，OB=OE,OD=OD,角BOD等于角EOD