Question

请问这道证明题怎么做

Answer 1

1. 连结BM,DM.

   ∵在RtΔABC中，M是斜边AC的中点，

   ∴BM=AM=MC.

   同理在RtΔADC，DM=AM=MC.故BM=DM即ΔBMD是等腰三角形.

   又∵N是BD的中点，也就是MN是底边BD的中线，

   ∴MN是底边BD的高，∴MN⊥BD.

2. ∠CAB=90°-∠BCA=90°-15°=75°.

   ∵AM=BM，∴∠ABM=∠CAB=75°，

   ∴∠AMB=180°-∠ABM-∠CAB=180°-75°-75°=30°.

   又∵OB=OM，∴∠MBN=∠AMB=30°.

   那么在RtΔMBN中，MN=(1/2)*BM=(1/2)*AM=(1/2)*(1/2)*AC=(1/4)*AC=(1/4)*10=2,5cm.