Question

如图，已知在rt三角形abc中，角acb=90度，cd垂直于ab于d，e是ac中点，de的延长线与

如图，已知在rt三角形abc中，角acb=90度，cd垂直于ab于d，e是ac中点，de的延长线与bc的延长线交于点f
1.求三角形fdc相似于三角形fbd
2.求df/bf=ac/bc

Answer 1

⑴证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵E为AC中点，∴DE=1/2AC=CE，
∴∠FDC=∠ACD=∠B，
又∠F=∠F，
∴ΔFDC∽ΔFBD。
⑵由⑴相似得：DF/BF=CD/BD，
∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，
∴ΔBCD∽ΔBAC，
∴CD/AC=BD/BC，
∴AC/BC=CD/BD，
∴df/bf=ac/bc。

Answer 2

百度

追问

百度不到………