离散数学:若n是正整数,当且仅当n是奇数时,5n+6是奇数
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当n为偶数时，n=2k(k为正整数)，则5n+6=5*2k+2*3=(5k+3)*2为偶数，与题意矛盾，舍，所以n为偶数。
当n为奇数时，n=2k+1(k为正整数)，则5n+6=5*（2k+1）+2*3=10k+4+1+6=(5k+5)*2+1为奇数，符合题意
综上，若n是正整数,当且仅当n是奇数时,5n+6是奇数。
当n为奇数时，n=2k+1(k为正整数)，则5n+6=5*（2k+1）+2*3=10k+4+1+6=(5k+5)*2+1为奇数，符合题意
综上，若n是正整数,当且仅当n是奇数时,5n+6是奇数。
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