Question

如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD ∥ AB，OE ∥ AC，BC=14，则△ODE的周长=______

如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD ∥ AB，OE ∥ AC，BC=14，则△ODE的周长=______．

Answer 1

∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBD，
∵OD ∥ AB，
∴∠OBD=∠BOD，
∴OD=BD，
同理可得：OE=CE，
△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC，
∴BC=14，
∴△ODE的周长=14．
故答案为：14．