Question

（本小题满分12分）已知关于 的不等式 .（Ⅰ）当 时，解该不等式；（Ⅱ）当 时，解该不等式.

（本小题满分12分）已知关于 的不等式 .（Ⅰ）当 时，解该不等式；（Ⅱ）当 时，解该不等式.

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Answer 1

（Ⅰ） . （Ⅱ） 时，解集为 ， 时，解集为 ， 时，解集为

试题分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察原不等式，通过去分母、移项并合并得到即 ,等价于 ，然后对于a进行分三类讨论得到。 解：原不等式可化为 ，即 ,等价于 （Ⅰ）当 时，不等式等价于 ,  ∴ ∴原不等式的解集为 . （Ⅱ）∵原不等式等价于 ,  ∴ ∵ ,  ∴ 当 ，即 时，解集为 当 ，即 时，解集为 当 ，即 时，解集为 点评：该试题主要考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．注意分三种情况讨论．