(2014?雅安模拟)如图所示,质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放,从轨道末端O点水平抛出
(2014?雅安模拟)如图所示,质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放,从轨道末端O点水平抛出,击中平台右下侧挡板上的P点.以O为原点在竖直面内建立如图所示的平...
(2014?雅安模拟)如图所示,质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放,从轨道末端O点水平抛出,击中平台右下侧挡板上的P点.以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板形状满足方程 y=6-x2(单位:m),小球质量m=0.4kg,圆弧轨道半径R=1.25m,g取10m/s2;求:(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小;(2)小球从O点到P点所需的时间(结果可保留根号).
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(1)对小球,从释放到O点过程中
由机械能守恒:mgR=
mv2
因此有:v=
=
m/s=5m/s
小球在圆轨道最低点根据向心力公式得:
FN?mg=m
FN=mg+m
=12N
由牛顿第三定律,小球对轨道的压力:
FN ′=FN=12N
(2)小球从O点水平抛出后满足:
y=
gt2
x=vt
x、y的关系满足:y=6-x2
联立得:t=
s
答:(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小为:12N.(2)小球从O点到P点所需的时间为:t=
s.
由机械能守恒:mgR=
1 |
2 |
因此有:v=
2gR |
2×10×1.25 |
小球在圆轨道最低点根据向心力公式得:
FN?mg=m
v2 |
R |
FN=mg+m
v2 |
R |
由牛顿第三定律,小球对轨道的压力:
FN ′=FN=12N
(2)小球从O点水平抛出后满足:
y=
1 |
2 |
x=vt
x、y的关系满足:y=6-x2
联立得:t=
| ||
5 |
答:(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小为:12N.(2)小球从O点到P点所需的时间为:t=
| ||
5 |
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