Question

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=9．（1）判断两圆的位

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=9．（1）判断两圆的位置关系；（2）求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C2截得的弦长是6．

Answer 1

（1）由于圆C₁的圆心C₁（-3，1），半径r₁=2；圆C₂的圆心C₂（4，5），半径r₂=2．
可得两圆的圆心距C₁C₂=

72+42

=

65

＞r₁+r₂，
∴两圆相离．
（2）由题意得，所求的直线过两圆的圆心，即为连心线所在直线，
用两点式求得得连心线所在直线方程为：

y?1

5?1

＝

x+3

4+3

，即 4x-7y+19=0．