Question

一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出______只手套才能保证有

一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出______只手套才能保证有3副同色的．

Answer 1

把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副，就要摸出5只手套．这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套．
根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的．以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）；
答：最少要摸出9只手套才能保证有3副同色的．
故答案为：9．

Answer 2

引用只是个皮YH266的回答：
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副，就要摸出5只手套．这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套．根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的．以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）；答：最少要摸出9只手套才能保证有3副同色的．故答案为：9．

应用最不利原则，每种颜色手套都摸出2.5副即5只，此时摸出任一手套都可以实现该颜色手套有6只，即三副，所以最少要摸出5乘以4＋1只＝21只

Answer 3

4+1+2ⅹ2=9(只)