Question

函数y＝arcsin12(x2+1)的值域为______

函数y＝arcsin12(x2+1)的值域为______．

Answer 1

∵x²+1≥1，由于arcsinx表示[-

π

2

，

π

2

]上正弦值等于x的一个角，
故由题意可得

1

2

≤

1

2

(x2+1)≤1，∴

π

6

≤arcsin

1

2

(x2+1)≤

π

2

，
故答案为[

π

6

，

π

2

]．