Question

若 {an}是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（　　）A．256B．-256C．512D．-51

若 {an}是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（　　）A．256B．-256C．512D．-512

Answer 1

{a_n}是等比数列，
∵a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃a₈=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃和a₈是方程x²-124x-512=0的两个实数根，
解方程x²-124x-512=0，
得x₁=128，x₂=-4，
∵公比q为整数，
∴a₃=-4，a₈=128，
-4q⁵=128，解得q=-2，
∴a₁₀=a₈?（-2）²=128×4=512．
故选C．