Question

等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a3a8=16，则log2a1+log2a2+…+log2a10的值为______

等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a3a8=16，则log2a1+log2a2+…+log2a10的值为______．

Answer 1

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₃a₈=16，则a₅a₆ =a₃a₈ =8=a₁a₁₀．
∴log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=log₂（a₁a₂…a₁₀）=log₂（a₁a₁₀）⁵=log₂2¹⁵=15．
故答案为：15．