Question

（2008?丰台区一模）已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点O，且BD=CE．求证：AO平分∠BAC

（2008?丰台区一模）已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点O，且BD=CE．求证：AO平分∠BAC．

Answer 1

解答：证明：∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，
∴∠ODB=∠OEC=90°，
在△BDO和△CEO中，

∠ODB＝∠OEC＝90° ∠BOD＝∠COE BD＝CE

，
∴△BDO≌△CEO（AAS），
∴OD=OE．
∴AO平分∠BAC．