数学题求解
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1 2 4 正确 3 改为(-无穷,1/2)就对了 1 由f(2x-1)计算f(x)的定义域 然后计算 f(x+1)定义域 记住()内代数式的范围始终不变 2 求导数为1/x+4 在(2,3)内恒大于0 即单调递增 计算f(2)<0 f(3)>0 满足f(a)f(b)<0 在本题中则在(2,3)必有零点 3 既要满足同增异减 又要满足()内代数式>0恒成立 算得 4 特殊值带入 从y=IxI 中截取[-1,1]的一段 同1相同 -1《x-1 ,2x-1 《1 即两个代数式都要在这个范围内 算得0《x《1 然后由分类讨论 解出不等式 Ix-1l/2-lx-1/2l<0 得(2/3,1]
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①f(x)定义域为(-3,1), f(x+1)的定义域为 -3 <x+1<1 所以定义域(-4,0),是对的。
②f'(x)=1/x+4 在(2,3)内递增,f(2)=ln2+8-13<0, f(3)=ln3+12-13>0,正确。
③也就是2x^2-3x+1的减区间,同时要满足2x^2-3x+1>0, x=1/2时为0,不成立
④正确
所以正确的是①②④
②f'(x)=1/x+4 在(2,3)内递增,f(2)=ln2+8-13<0, f(3)=ln3+12-13>0,正确。
③也就是2x^2-3x+1的减区间,同时要满足2x^2-3x+1>0, x=1/2时为0,不成立
④正确
所以正确的是①②④
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