Question

数学题求解

Answer 1

解：

①-1<2x-1<1，则0<x<1
则 f(x+1)的定义域是(1,2)，①错误

②构造m(x)=lnx, n(x)=-4x+13
考察m(x)=n(x)即lnx=-4x+13的解得情况
结合函数图像可知，解位于(1,2)之间，②错误

③该函数增区间有2个，x≤1/2或1≤x≤9/4,③错误

④正确

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Answer 2

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Answer 3

1 2 4 正确 3 改为（-无穷，1/2）就对了 1 由f(2x-1)计算f(x)的定义域 然后计算 f(x+1)定义域 记住（）内代数式的范围始终不变 2 求导数为1/x+4 在（2,3）内恒大于0 即单调递增 计算f(2)<0 f(3)>0 满足f(a)f(b)<0 在本题中则在（2,3）必有零点 3 既要满足同增异减 又要满足（）内代数式>0恒成立 算得 4 特殊值带入 从y=IxI 中截取[-1,1]的一段 同1相同 -1《x-1 ,2x-1 《1 即两个代数式都要在这个范围内 算得0《x《1 然后由分类讨论 解出不等式 Ix-1l/2-lx-1/2l<0 得(2/3,1]

Answer 4

①f(x)定义域为(-3,1), f(x+1)的定义域为 -3 ＜x+1＜1 所以定义域(-4,0)，是对的。
②f'(x)=1/x+4 在(2,3)内递增，f(2)=ln2+8-13＜0， f(3)=ln3+12-13＞0，正确。
③也就是2x^2-3x+1的减区间，同时要满足2x^2-3x+1＞0， x=1/2时为0，不成立
④正确
所以正确的是①②④

Answer 5

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