高一数学!!!!第16题
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取AP中点N,连接MN
PMD为正三角形,则PM=MD=PD,又MD为中点,所以MD为中位线,平行且=AP的一半,即
PN=PM=MD=PD.(平行加相等推出正方形)
所以PD也就是PB所在的直线⊥AP
又AP⊥PC,PC和PB相交于P,且同在平面PCB中,即AP⊥平面PCB
BC∈平面PCB,所以AP⊥BC
又AC⊥BC,AC和AP同在平面APC中,所以BC⊥平面APC
又BC∈平面ABC,所以平面ABC∥平面APC
在电脑上有些不好敲,你自己优化一下步骤写法,就可以了
希望能帮到你
PMD为正三角形,则PM=MD=PD,又MD为中点,所以MD为中位线,平行且=AP的一半,即
PN=PM=MD=PD.(平行加相等推出正方形)
所以PD也就是PB所在的直线⊥AP
又AP⊥PC,PC和PB相交于P,且同在平面PCB中,即AP⊥平面PCB
BC∈平面PCB,所以AP⊥BC
又AC⊥BC,AC和AP同在平面APC中,所以BC⊥平面APC
又BC∈平面ABC,所以平面ABC∥平面APC
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