Question

线性代数，特征值。这道题里面A属于特征值3的特征向量能求吗?P怎么求?

Answer 1

实对陪腊薯称矩局答阵的属于不同特征值的特征向量互相正交，而3是二重特征值，所以属于特征值3的特征向量即与属于6的特征向量（1，1，1）（转置）正交的所有非零向量。也就是说，芦者只需要求解方程 x+y+z=0 即可。显然其基础解系为（-1，1，0）（转置）、（-1，0，1）（转置）。有了特征向量，变换矩阵P也就应该没问题了！