f(x)=cos²x-sin²x+2倍根号3sinxcosx，若f(α/2）=根号3且α∈（π/3，π）求cosα
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你把它转化成cos比较好做
f（x）=cos2x+根号3 sin2x=2cos（2x-π/3）
把x=α/2 带入 则 f（x）=2cos（α-π/3）=根号3
cos（α-π/3）=根号3/2
然后因为
α∈（π/3，π）
所以α-π/3∈（0,2π/3）
所以α-π/3=π/6
α=π/2
cosα=0
你自己再看看我写的有没有什么地方漏下的或者算错的，我口算的。我计算能力比较差，但是步骤应该是对的
f（x）=cos2x+根号3 sin2x=2cos（2x-π/3）
把x=α/2 带入 则 f（x）=2cos（α-π/3）=根号3
cos（α-π/3）=根号3/2
然后因为
α∈（π/3，π）
所以α-π/3∈（0,2π/3）
所以α-π/3=π/6
α=π/2
cosα=0
你自己再看看我写的有没有什么地方漏下的或者算错的，我口算的。我计算能力比较差，但是步骤应该是对的
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