Question

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度； （2）若

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度； （2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（结果用含a、b的代数式表示，并填入空格中） （3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是射线AB上任意一点，其他条件不变，请在“备用图”上画出示意图，并求线段MN的长度，要求写出过程。

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Answer 1

解：（1）因为AC=6, 点M是AC的中点 所以CM= AC=3 因为BC=4，点N是BC的中点 所以CN= BC=2 所以MN=CM+CN=5 所以MN的长度为5cm； （2） ； （3）①当点C在线段AB上时，由（2）知 ②当点C在线段AB的延长线时，如图 则AC=a＞BC=b 因为AC= a，点M是AC的中点 所以CM= AC= a 因为BC= b 点N是BC的中点 所以CN= BC= b 所以MN=CM-CN= 。