在等比数列{a n }中，a 1 =2，前n项和为S n ，若数列{a n +λ}（λ≠0）也是等比数列，则S n 等于 ____
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+λ}（λ≠0）也是等比数列，则Sn等于______．...
在等比数列{a n }中，a 1 =2，前n项和为S n ，若数列{a n +λ}（λ≠0）也是等比数列，则S n 等于 ______．
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| ∵数列{a n }是等比数列， ∴a n+1 2 =a n ?a n+2 ， ∵数列{a n +λ}也是等比数列， ∴（a n+1 +λ） 2 =（a n +λ）（a n+2 +λ），而λ≠0， ∴a n +a n+2 =2a n+1 ，∴a n +a n ?q 2 =2a n q， ∴1+q 2 =2q，q=1， ∵a 1 =2，q=1，∴a n =2， ∴S n =2n． 故答案：2n． |
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