Question

圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0的公共弦长等于______

圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0的公共弦长等于______．

Answer 1

将两圆的方程相减，得4x-8y+16=0，
化简得：x-2y+4=0，
∴公共弦所在直线的方程是x-2y+4=0．
圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0的半径为：

10

，它的圆心（-1，-1）到直线x-2y+4=0的距离
d=

|?1+2×1+4|

12+(?2)2

=

5

，
由此可得，公共弦的长l=2×

( 10 )2?( 5 )2

=2

5

．
故答案为：2

5

．