已知函数 ．(1) 当 时，讨论 的单调性；(2)设 ,当 若对任意 存在 使 求实数 的取值范围。
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| （1）f(x)在(0,1)，（  ）上是增函数，在（1， ）上是减函数；（2） ． |
| 试题分析：(1)根据题意可以求得  ，当 ，即 时，可通过列表通过f’(x)的正负性来判断f(x)的单调性；可将  变形为 ，∴问题就等价于求当 存在 ，使 成立的b的取值范围，而 ，∴问题进一步等价于求存在 ，使 时b的取值范围，通过参变分离，可得存在 ，求使2b≥ 成立b的范围，∴只需2b≥ 即可．（1）  3分当 ，即 时，此时f(x)的单调性如下：
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