Question

直线 x=2-t y=2+t （t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两

直线 x=2-t y=2+t （t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两点，则|AB|等于（　　） A．2 2 B．3 C．4 D．6

Answer 1

直线 x=2-t y=2+t （t为参数）的普通方程为x+y-4=0， ∵极坐标方程为ρ=4cosθ， ∴ρ 2 =4ρcosθ， ∴x 2 +y 2 -4x=0， ∵x 2 +y 2 -4x=0是圆心为O（2，0），半径为r= 1 2 16 =2的圆， ∴圆心O（2，0）到直线x+y-4=0的距离d= |2+0-4| 1+1 = 2 ， ∴|AB|=2× 2 2 -( 2 ) 2 =2 2 ． 故选A．