Question

如图，在△ ABC 中， D 是边 AC 上的点，且 AB ＝ AD, 2 AB ＝ BD ， BC ＝2 BD ，则sin C 的值为____

如图，在△ ABC 中， D 是边 AC 上的点，且 AB ＝ AD, 2 AB ＝ BD ， BC ＝2 BD ，则sin C 的值为________．

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Answer 1

设 AB ＝ c ，则 AD ＝ c ， BD ＝ ， BC ＝ ， 在△ ABD 中，由余弦定理得cos A ＝ ＝ ， sin A ＝ ，在△ ABC 中，由正弦定理得 ＝ ， 解得sin C ＝