如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数
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∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵BD=AD，
∴∠B=∠BAD，
则∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∵DC=AC，
∴∠ADC=∠DAC=2∠B，
设∠B=x°，则∠C=∠BAD=x°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=x°+2x°=3x°，
在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°，
则x+x+3x=180，
∴x=36，
即∠B=36°．
∴∠B=∠C，
∵BD=AD，
∴∠B=∠BAD，
则∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∵DC=AC，
∴∠ADC=∠DAC=2∠B，
设∠B=x°，则∠C=∠BAD=x°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=x°+2x°=3x°，
在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°，
则x+x+3x=180，
∴x=36，
即∠B=36°．
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