Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两种

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法）

Answer 1

方法1∵二次函数的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac?b2

4a

），
二次函数y=ax²+bx+c中，图象的顶点坐标为（-2，3），
∴-

b

2a

=-2，

4ac?b2

4a

=3，
又∵过点（1，0），
∴a+b+c=0，
∴根据题意得

a+b+c＝0 4a?b＝0 4ac?b2 4a ＝3

，
解得，

a＝? 1 3 b＝? 4 3 c＝ 5 3

，
∴这个二次函数的解析式为y=-

1

3

x²-

4

3

x+

5

3

；