Question

如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同

如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是 （　　）A．顶点AB．顶点BC．顶点CD．顶点D

Answer 1

解析：由图可知，甲乙出发时，甲乙相距3各边长即90
×3=270米，两人的速度差每分钟72-63=9米，270÷9=30分钟则30分钟甲行了63×30=1890米，1890÷90=21个边长，即此时甲行了五个周长加一个边长所以第一次追上甲时是在正方形的顶点AB处。
解答：
（90×3)÷（72-63)×63÷90=270÷9×63÷90
=21（个）
21÷4=5（周)……1个
即此时甲行驶了五个周长加一个边长，所以第一次追上甲时是在正方形的顶点AB处，故选A

Answer 2

当乙第一次追上甲时，乙应该比甲多走了270米（B→C→D→A的距离），乙甲的速度差为9米每分钟（72-63=9），270÷9=30（分钟），也就是说乙在30分钟时第一次追上甲，这时乙一共走了72×30=2160（米），2160÷360=6（圈）即乙在自己的起点处第一次追上甲。因此答案选B。

Answer 3

（90×3）÷（72-63）×63÷90
=270÷9×63÷90，
=21（个）；
21÷4=5周…1．
即此时甲行了五个周长加一个边长，所以第一次追上甲时是在正方形的顶点B处．
故选：B．

Answer 4

从乙的角度来思考
他和甲一开始相距三条边
即要追赶90x3=270米
速度差为72-63=9米/分
所以追上时共需时间为
270/9=30分钟
这时乙一共走的距离是
72x30
换算到边数就是
72x30/90=24 条边
走一圈是4条边
现在刚好走了24/4=6圈
所以追上时，乙回到了出发点
也就是在B点追上
答案就是B

Answer 5

解在B点乙追上甲
设乙在x分钟后追上甲，根据题意得 72x-63x=270
9x=270
x=30
72*30=2160
63*30=1890
2160/360=6
乙沿着正方形追了6圈后追上甲