Question

已知函数f（x）=a-bcos（2x+π6）（b＞0）的最大值为32，最小值为-12．（1）求a，b的值；（2）求函数g(x)

已知函数f（x）=a-bcos（2x+π6）（b＞0）的最大值为32，最小值为-12．（1）求a，b的值；（2）求函数g(x)＝?4asin(bx?π3)的最小值并求出对应x的集合．

Answer 1

（1）cos(2x+

π

6

)∈[?1，1]∵b＞0
∴-b＜0，

ymax＝b+a＝ 3 2 ymin＝?b+a＝? 1 2

；∴a＝

1

2

，b＝1（7分）
（2）由（1）知：g(x)＝?2sin(x?

π

3

)
∴sin(x?

π

3

)∈[?1，1]∴g（x）∈[-2，2]∴g（x）的最小值为-2
对应x的集合为{x|x＝2kπ+

5

6

π，k∈Z}（14分）