如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx和双曲线y＝k′x在第一象限相交于点A（1，2），点B在y轴上，且AB⊥y

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx和双曲线y＝k′x在第一象限相交于点A（1，2），点B在y轴上，且AB⊥y轴．有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的... 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx和双曲线y＝k′x在第一象限相交于点A（1，2），点B在y轴上，且AB⊥y轴．有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒（t＞0），过点P作PD⊥y轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D．（1）求直线y=kx和双曲线y＝k′x的函数关系式；（2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时（P不与B点重合），求S与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 展开
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1个回答
#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？
国安冠军5ZN7
2015-02-09 · 超过70用户采纳过TA的回答
知道答主
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解：（1）把A（1，2）代入y=kx和y＝
k′
x
，得
K=2，k?=2
∴直线y=kx的函数关系式是y=2x
双曲线y＝
k′
x
的函数关系式是y＝
2
x
，
（2）∵AB=1，OB=2，OP=t
∴PC=
t
2
，PD=
2
t
，BP=2-t
∴当CD在AB下方时，CD=PD-PC=
2
t
-
t
2
．
∴S=
1
2
(1+
2
t
?
t
2
)(2?t)
=
t3?4t2+8
4t
（0＜t＜2），
（注：自变量t的取值范围没有写出的不扣分，函数化简结果可以用不同
的形式表示，只要结果正确的均不扣分，如：S＝
t2
4
?t+
2
t
等）
（3）存在3种情形，具体如下：
①当AB=∥CD，且CD在AB下方时（图2）
CD=PD-PC=
2
t
-
t
2
=1，
解得  t1=
5
-1，t2=-
5
-1（舍去）
∴PD=
2
t
＝
2
5
?1
＝
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