Question

如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴

如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍（g取10m/s2），试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω0．（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度ω．

Answer 1

（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则：μmg=mω₀²r_B
解得：ω₀=

μg rB

=

0.4×10 0.3

=3.65rad/s
（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：
对A：μmg-F_T=m?²r_A
对B：F_T+μmg=mω²r_B
由以上两式联并代入数据解得此时圆盘的角速度为：
ω=4rad/s
A开始滑动时圆盘的角速度为4rad/s
答：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω₀是3.65rad/s．
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度ω是4rad/s．