Question

一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为s1，最后3s内经过的路程为s2，已

一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为s1，最后3s内经过的路程为s2，已知s2-s1=1.2m，s1：s2=3：7，求：（1）加速度为多大？（2）滑到斜面底端时速度？（3）斜面长度？

Answer 1

（1）由s₂-s₁=1.2m，s₁：s₂=3：7，得
s₂=2.1m，s₁=0.9m．
对于前3s内的运动有：s1＝

1

2

at12，
则加速度a=

2s1

t12

＝

2×0.9

32

＝0.2m/s2．
（2）对于最后3s内的运动，中间时刻的速度v′＝

s2

t2

＝

2.1

3

m/s＝0.7m/s，
滑到斜面底端的速度v=v=v′+at′=0.7+0.2×1.5m/s=1m/s．
（3）斜面的长度s=

v2

2a

＝

1

2×0.2

＝2.5m．
答：（1）加速度为0.2m/s²；
（2）滑到斜面底端时速度为1m/s；
（3）斜面长度为2.5m．