初中数学题很难的五十六道，数量集中在初三，包括答案越短越好，几何题越少越好。需要答案的哟！
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解：从O作OM垂直AC于M，从O作ON垂直BC于N
根据垂径定理，CM=2，CN=3/2
RT△OMC中，CM=2，OC=CE/2=5/2，所以OM=3/2
RT△ONC中，CN=3/2，OC=5/2，所以ON=2
由于三边对应相等，简单有△OMC≌△ONC
∠OCM=∠CON
因为∠OCN+∠CON=90，所以∠OCM+∠OCN=90
即∠MCN=90，所以AC⊥BC
△ABC为直角三角形，AC=4，BC=3。所以AB=5
CD为斜边AB上的高，CD=AC×BC/AB=12/5
根据垂径定理，CM=2，CN=3/2
RT△OMC中，CM=2，OC=CE/2=5/2，所以OM=3/2
RT△ONC中，CN=3/2，OC=5/2，所以ON=2
由于三边对应相等，简单有△OMC≌△ONC
∠OCM=∠CON
因为∠OCN+∠CON=90，所以∠OCM+∠OCN=90
即∠MCN=90，所以AC⊥BC
△ABC为直角三角形，AC=4，BC=3。所以AB=5
CD为斜边AB上的高，CD=AC×BC/AB=12/5
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