Question

初二数学三角形全等的判定的证明 要过程 必须清楚 好即采纳

如图，AD∥BC，AB∥DC，MN=QP.求证：DP=BN.

Answer 1

∵AD∥BC，AB∥DC

∴∠DPM=∠BNQ

∠MDC+∠DAB=180°，,∠DAB+∠QBA=180°

∴∠MDC=∠QBA即∠MDP=∠QBN

∵MN=QP，那么MN+PN=PN+QP即PM=NQ

∠DPM=∠BNQ，∠MDP=∠QBN

∴△MPD≌△QNB(AAS)

∴DP=BN

Answer 2

∵AD∥BC，AB∥DC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠DAB＝∠DCB ∠PNB＝∠DPN AB＝CD
∴ ∠MAN＝∠PCQ
∵ ∠PNB＝∠ANM ∠DPN＝∠QPC
∴ ∠ANM＝∠QPC
∵ AN＝CP
∴ △AMN≌△CQP
∴ AN＝CP
∴ BN＝DP