Question

高数，第二题怎么做？

Answer 1

由特征方程det(A-rE)=0得(r-1)(r+1)^2=0特征向量r1=1,r2=r3=-1
r1=1,A-E~
1 0 -1
0 1 0
0 0 0
所以r1=1有3-R(A-E)=1个特征向量a1=(1,0,1)^T
r2=r3=-1时，A+E ~
2 1 -1
-k 0 k
0 0 0
因为A可对角化，所以此时有2个独立的特征向量，故R(A+E)=3-2=1，所以k=0,对应特征向量为
a2=(1,-2,0)^T,a3=(0,1,1)^T
所以相似矩阵P=(a1,a2,a3)=
1 1 0
0 -2 1
1 0 1
P^-1AP=(
1 0 0
0 -1 0
0 0 -1)

追问

当r2=r3时，矩阵的秩是2，

追答

采纳之后给你解释

追问

好吧，原来是我算错了，

我就说真题怎么可能出错

追答

呵呵，还有吗，

还有不会的吗，

追问

很多

要不加微信吧，

追答

以后还要我帮你解啊，

加qq吧，

360250698，备注学霸

追问

好的，多少

考研的学渣问题多

追答

嗯
360250698
附加消息，写学霸

追问

对了，101是怎么求出来的

？？？

追答

什么事

追问

101是怎么求出来的？