一个高数极限,导数问题
f(x)是可导函数，△x是自变量在x处的增量，则lim(f^2(x+△x)-f^2(x))/△x=？△x-0...
f(x)是可导函数，△ x是自变量在x处的增量，则lim(f^2(x+△ x)-f^2(x))/△ x=？
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lim△x→0{【f²(x+△x)-f²(x)】\△x}
=lim△x→0【f(x+△x)+f(x)】{【f(x+△x)-f(x)】\△x}
=2f(x)·f'(x)
=lim△x→0【f(x+△x)+f(x)】{【f(x+△x)-f(x)】\△x}
=2f(x)·f'(x)
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f(x+△x）=f(x)+△xf'(x)
f^(x+△x）=f^(x)+2f(x)*△xf'(x)+[△xf'(x)]^
lim (f^2(x+△ x)-f^2(x))/△ x=lim 2f(x)*f'(x)+△x*f'(x)2^=2f(x)*f'(x)
f^(x+△x）=f^(x)+2f(x)*△xf'(x)+[△xf'(x)]^
lim (f^2(x+△ x)-f^2(x))/△ x=lim 2f(x)*f'(x)+△x*f'(x)2^=2f(x)*f'(x)
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