Question

已知等边三角形边长为a，求此三角形外接圆半径和内切圆半径。

Answer 1

外接圆半径：a/（√3）
内切圆半径：a/（2√3）

追问

请问怎么算

追答

内切：a除以2除以√3

外接R是内切的2倍。

画图，用三角函数做。

Answer 2

内切圆半径＝√3a/6，外接圆半径√3a/3

追问

请问怎么算

追答

设内切圆半径为r，外接圆半径R，R=2r，且R^2＝r^2+(a/2)^2

所以4r^2＝r^2+a^2/4，进而求出r＝√3a/6,R＝2r＝√3a/3

所以4r^2＝r^2+a^2/4，进而求出r＝√3a/6,R＝2r＝√3a/3