求函数f(x)=e^xcosx的极值
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f'(x)=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)
f"(x)=e^x(cosx-sinx-sinx-cosx)=-2e^xsinx
由f'(x)=0得：cosx-sinx=0,得 tanx=1，
即x=kπ+π/4
当x1=2kπ+π/4时，f"(x1)<0, f(x1)为极大值
当x2=(2k+1)π+π/4时，f"(x2)>0, f(x2)为极小值
f"(x)=e^x(cosx-sinx-sinx-cosx)=-2e^xsinx
由f'(x)=0得：cosx-sinx=0,得 tanx=1，
即x=kπ+π/4
当x1=2kπ+π/4时，f"(x1)<0, f(x1)为极大值
当x2=(2k+1)π+π/4时，f"(x2)>0, f(x2)为极小值
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