在三角形ABC中，已知b=10，c=5 根号6，B=45度，求角A、C及边a。
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正弦定理：b/sinB=c/sinC
sinC=csinB/b = (5√6*√2/2) /10 = √3/2
∵C=60°或120°
C=60°时：
A=180°-60°-45°=75°
a=bcosC+ccosB=10cos60°+5√6cos45°=10*1/2+5√6*√2/2=5+10√3
C=120°时：
A=180°-120°-45°=15°
a=bcosC+ccosB=10cos120°+5√6cos45°=-10*1/2+5√6*√2/2=-5+10√3
sinC=csinB/b = (5√6*√2/2) /10 = √3/2
∵C=60°或120°
C=60°时：
A=180°-60°-45°=75°
a=bcosC+ccosB=10cos60°+5√6cos45°=10*1/2+5√6*√2/2=5+10√3
C=120°时：
A=180°-120°-45°=15°
a=bcosC+ccosB=10cos120°+5√6cos45°=-10*1/2+5√6*√2/2=-5+10√3
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